指针式万用电表电阻测量电路的计算和第二误差分析

摘要：提出并论述指针式万用电表电阻测量电路的计算程序及其第二误差(电路设计误差)的概念并加以分析(第一误差已在文献[1]中论述)。从设计和使用的角度出发出，分析造成误差的原因和减小误差的方法。纠正生产厂家在电阻测量技术规范中的错误概念，提出作者的建议。

导引

图1为电阻测量调零电路。通过表笔将欧姆档的﹢﹣接线端子短接。

其中，称Im为表头灵敏度，Rm为表头支路电阻，Rs为分流电阻，Rw为零欧姆电位器，是分流电阻的一部分，Rd为限流电阻，E为电池。通过调节Rw使表头满度，即为表头电流Im。此时指针指示电阻值为零欧姆。随着使用电池电压由最高电压En，降至标称电压Eq，再至最低电压El。欲使表头满度，Rw的滑臂由b点移至q点，再移至a点。电池供应的电流也由Ib降至Iq，再降至Ia。

设定Rw的滑臂在某一位置，如。由图1得到

(Ix-Im)Rsx=I(Rm+Rs-Rsx)即IxRsx=Im(Rm+Rs)

其中，Rsx为x、c两点之间的电阻值。

为了便于计算，又因零欧姆电位器Rw滑臂自b点滑动到a，对综合阻值(限流电阻Rd与表路电阻串联的阻值)影响较小，这便可假定电流Ia或Iq或Ib的数值仅与电池电压E成正比，即Iq/Ia=Eq/El和Ib/Ia=Eh/El称作“正比关系”。

1电阻测量电路计算举例

该电阻测量电路是采用“标称法”[2]进行电路布局的，如图2所示。

已知：低压干电池El的标称电压Elq=1.5V，最高电压E1h=1.65V，最低电压E1l=1.35V，平均内阻r1=0.0006kΩ。高压叠层电池E2的标称电压E2q=9V，最高电压E2h=9.9V，最低电压E2l=8.1V，平均内阻r2=0.5kΩ。表头灵敏度Im=0.05mA、表头支路内阻Rm=1.8kΩ。

求：倍率为R×10k、R×1k、R×100、R×10、R×1各档电阻值。

计算：为了扩大电阻的测量范围，在R×10k档，高、低压电池E2和E1串联使用。即串联后的标称电压Eq=E1q+E2q=1.5+9=10.5V，最高电压Eh=E1h+E2h=1.65+9.9=11.55V，最低电压E1=E1l+E2l=1.35+8.1=9.45V，平均内阻r=r1+r2=0.0006+0.5=0.5006kΩ。

按“标称法”[2]进行计算，即将计算电池为标称电压Eq时的综合阻值作为中心阻值Rz。

设中心阻值Rz=16.5Ω(刻度值)，在倍率为R×10k档时的中心阻值Rzo=165kΩ。

电池在最低电压El时，零欧姆电位器Rw的滑臂移至a点，此时流入a点电流

下面计算R×1k、R×10、R×100、R×1各倍率档的电阻值。这里仅用低压干电池E1。

根据“正比关系”流入q点的电流

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